- M1 - матожидание распределения = текущей цене БА;
- М2 - дисперсия распределения, здесь сидят основные страхи и ожидания, эквивалентно IV на центре улыбки;
- M3 - асимметрия распределения (разная вероятность сильного движения вниз и вверх);
- M4 - толщина хвостов распределения.
1. Купленный стрэддл:
Здесь на заднем фоне позиции нарисовано текущее рыночное распределение вероятностей (теорцены, посчитанные по этому распределению, соответствуют текущим рыночным ценам на всех страйках). PnL опционной позиции будет меняться при изменении этого распределения. Умея точечно менять моменты распределения, мы сможем рисовать профиль PnL в зависимости от изменения конкретного момента. Обычный профиль PnL (тонкая черная линия) - это зависимость PnL от первого момента (текущей цены БА).
Посмотрим зависимость от других моментов. Переходим на вкладку Моменты (это название мне не очень нравится, возможно потом поменяю на другое: Риски/Профили рисков/Профили от моментов/...) и выбираем там момент M2:
Верхний график показывает профиль PnL от M2, нижний показывает историю изменения M2. Видно, что наш купленный стрэддл имеет сильную направленность по M2: если распределение будет сжиматься (от временного распада или снижения IV), то поза будет сильно минусить. Если дисперсия вырастет, то будет хороший плюс. Этот же риск можно увидеть просто по греку Вега.
Посмотрим зависимость PnL от третьего момента:
Здесь уже зависимости почти нет. Поскольку позиция почти симметрична. Та же ситуации и с M4 (для экономии не буду приводить картинку). Получается, что торговля стрэддлами - это направленная торговля M2.
2. Зигзаг, продаем слева, покупаем справа:
Размер ног подобрал так, чтобы вега была нулевой. Смотрим PnL от M2:
Видно, что зависимости практически нет. Позиции все равно - будет дисперсия сжиматься или расти. А вот зависимость от M3:
Тут уже видна сильная зависимость. Если левый хвост распределения будет удлиняться, а правый сжиматься - зигзаг будет минусить. Если наоборот (исходное распределение будет становиться более симметричным), то поза будет плюсить. Фактически, зигзаг это направленная торговля третьим моментом.
3. W-образная позиция, продаем по центру, откупаем края:
Здесь тоже подобрал размер ног так, чтобы вега была нулевой. Смотрим профиль от M2:
Видно, что в небольшой окрестности позиция нейтральна к изменению M2. А при больших изменениях - будет плюс и при падении, и при росте M2. Это все из-за волшебного свойства положительной воммы (подробнее).
Смотрим M3:
Зависимости почти нет (позиция почти симметрична). А вот профиль от М4:
Здесь уже серьезная зависимость. Если хвосты будут становиться тоньше, то поза будет минусить. Если рынок начнет закладывать большую вероятность на гэпы - хорошо плюсанет. Получается, W-образная поза, почти не зависит от первых трех моментов, и имеет сильную зависимость от четвертого. Т.е. ее можно применять для направленной торговли M4 (толщиной хвостов распределения, для охоты за черным лебедем
.4. Напоследок рассмотрим простенький Календарь, продаем ближнюю серию, покупаем дальнюю:
Размер ног подобрал, чтобы суммарная вега была нулевой. Смотрим профиль от M2:
По профилю видно, что ближняя серия будет минусить при росте, плюсить при падении M2. Дальняя наоборот. А суммарно (черная линия) - все нейтрально, и обе серии компенсируют друг друга. Тут, правда, есть неприятность: как видно по нижнему графику истории M2 для обоих серий - скорость изменения M2 разная у этих серий. Т.е. они не параллельно изменяются, а с разной скоростью. Если задать, к примеру, скорость изменения для ближней серии в два раз больше, чем у дальней, то картина уже такая:
Тут уже видно, что суммарная PnL (черная линия) получается не нейтральной, а очень даже направленной. Так что, для такого соотношения скоростей, требуется внести изменения в позицию, чтобы получить нейтральность от M2: либо откупить часть ближней серии, либо докупить дальней.
Подведем итог. Для рассмотренных позиций профили PnL от моментов - правильно показали имеющиеся риски. В принципе, для таких простых позиций можно было увидеть эти риски и из обычного профиля PnL (от M1) и греков. Но если позиция сложная, несколько календарных серий, в каждой по несколько десятков страйков, то по обычному профилю и грекам можно и не увидеть всех рисков позиции. Тогда профили от M2/M3/M4 могут помочь увидеть подводные камни.
